[백준 14888번] 연산자 끼워넣기 python

문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다.

 

출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

 

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[최종코드]

 

DFS 사용하여 해결. 

N = int(input())

num = list(map(int, input().split()))

operation = list(map(int, input().split()))

maxi = -1e9 # 초기값 제일 작은 수. 재귀를 거치며 최댓값이 계속 바뀜.

mini = 1e9 # 초기값 제일 큰 수. 재귀를 거치며 최솟값이 계속 바뀜.

def dfs(depth, total, plus, minus, multi, divide):

    global maxi, mini

    if depth == N : # 모든 사칙연산을 전부 배치했다면

        maxi = max(total, maxi) # 최댓값

        mini = min(total, mini) # 최솟값

        return

   

    # depth != n 인 경우 재귀 처리

    # plus, minus, multi, divide 변수가 True이면, if 절을 실행시킨다는 의미

    if plus:

        dfs(depth + 1, total + num[depth], plus - 1, minus, multi, divide)

    if minus:

        dfs(depth + 1, total - num[depth], plus, minus - 1, multi, divide)

    if multi:

        dfs(depth + 1, total * num[depth], plus, minus, multi - 1, divide)

    if divide:

        dfs(depth + 1, int(total / num[depth]), plus, minus, multi, divide - 1)

dfs(1, num[0], operation[0], operation[1], operation[2], operation[3])

print(maxi)

print(mini)                

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다시 한 번 풀어볼 것