[백준 15649] N과 M(1) python

백트래킹에 대해 이번 기회에 제대로 정리해보겠다.

백트래킹이란?

백트래킹은 모든 경우의 수를 고려하는 알고리즘을 의미.

트리 형태의 상태공간이 있을 때, DFS와 같은 완전탐색 알고리즘을 사용하여 모든 지점을 탐색하게 됨.

DFS는 현재 지점에서 방문할 곳이 있으면 재귀를 호출하여 계속 이동하는 특징이 있음.

하지만, DFS는 모든 곳을 방문하기 때문에 비효율적인 면이 있음. 

백트래킹은 DFS를 사용하여 만약 조건에 맞지 않으면 중단하고 이전으로 돌아가서 다시 확인하는 것을

반복하고, 원하는 조건을 효율적으로 찾는 알고리즘.

백트래킹과 DFS의 차이점?

DFS는 연결되어있는 모든 노드들을 깊이 우선순위에 따라 탐색하는 알고리즘.

백트래킹은 DFS를 사용하여 어떤 노드의 유망성을 점검한 후, 유망하지 않으면 가지치기하는특징 가짐.

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문제

자연수 N과 M이 주어졌을 때, 아래 조건을 만족하는 길이가 M인 수열을 모두 구하는 프로그램을 작성하시오.

• 1부터 N까지 자연수 중에서 중복 없이 M개를 고른 수열

 

입력

첫째 줄에 자연수 N과 M이 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 8)

 

출력

한 줄에 하나씩 문제의 조건을 만족하는 수열을 출력한다. 중복되는 수열을 여러 번 출력하면 안되며, 각 수열은 공백으로 구분해서 출력해야 한다.

수열은 사전 순으로 증가하는 순서로 출력해야 한다.

 

 

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제일 먼저 나오는 수가 1일 때 아래와 같이 진행됨.

 

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[전체코드]

인덱스 0번째는 비워둔다.

N, M = map(int, input().split())

nums =[i+1 for i in range(N+1)]

visited= [False] * (N + 1)

def back_tracking(arr, length, visited) :

    if length == M:

        print(*arr)

   

    for i in range(1, N + 1):

        if not visited[i]:

            arr.append(i)

            visited[i] = True

            back_tracking(arr, length + 1, visited)

            arr.pop()

            visited[i] = False

back_tracking([],0, visited)